Фамилия Кареченков — наглядный пример того, как русская фамилия строится вокруг прозвища, а не вокруг крестильного имени. Её сердцевина — слово «карека» или «кареча». В старых русских говорах так называли кареглазого человека, того, у кого глаза карие. Прозвище было точным и цепким: внешний признак сразу выделял носителя среди окружающих. От него пошли более поздние варианты вроде Каречкин, Кареев и, собственно, Кареченков.

Модель образования здесь нестандартная. Суффикс -енков вместо привычного -ов (-ев) — характерная черта фамилий из южных и западных регионов России, особенно из бывших чернозёмных губерний. В центральной полосе сказали бы «Каречков» или «Каречкин», а вот форма на -енков выдаёт переселенческую или диалектную традицию: в украинском и белорусском влиянии этот суффикс частотен, и он проник в русские фамилии в XVI–XVII веках. Таким образом, Кареченков — не просто «кареглазый», а «сын или потомок кареглазого», причём с явным южнорусским оттенком.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «карека» имело и переносное значение — так могли назвать угрюмого, хмурого человека, буквально «смотрящего исподлобья». Учитывая, что фамилия не слишком распространена, скорее всего, родоначальник Кареченковых был либо заметно смуглым, либо обладал тяжёлым взглядом. В любом случае, прозвище дали не за богатство или сословие, а за живую, легко узнаваемую черту.

По сословному составу носители фамилии, судя по архивным данным, чаще всего были крестьянами или однодворцами (особая категория южных окраин, нечто среднее между крестьянами и мелкими землевладельцами). В дворянские родословные книги Кареченковы не попали — фамилия осталась в народной среде.