Фамилия Кареченкова образована от мужского варианта Кареченков и имеет типичную для русских фамилий модель: основа плюс суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В женском роде добавляется окончание -а. Суффикс -енк- в основе — уменьшительно-уничижительный, характерный для украинских и южнорусских говоров. Это сразу наводит на мысль, что фамилия сформировалась на территории, где смешивались русские и украинские диалекты, скорее всего, в Курской, Белгородской или Воронежской губерниях.

Корень фамилии — «кареч» или «карек». Самое вероятное объяснение: прозвище Карека или Кареч давали человеку с карими глазами. В южных говорах слово «карий» (тёмно-коричневый, о цвете глаз) могло перейти в «карека» через характерное смягчение согласных. Прозвища по цвету глаз — один из древнейших пластов русских фамилий, они редко возникали сами по себе, чаще указывали на внешность, которая бросалась в глаза окружающим. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «каречить» (ломать, портить, калечить). В этом случае прозвище Карека могло означать неуклюжего или неаккуратного человека, но такая гипотеза слабее, потому что фамилии от глаголов с негативным значением встречаются реже и обычно имеют более грубую форму (Ломака, Калека).

Форма на -енков характерна для фамилий, которые закрепились в документах позже, чем более древние на -ов и -ин. Сначала было прозвище Карека, от него образовалось отчество Кареченок (сын Кареки), а уже от отчества — фамилия Кареченков. Такая модель типична для крестьянских фамилий второй половины XVII—XIX века, когда массово фиксировали прозвища и отчества в ревизских сказках. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (служилые люди, которые жили на южных границах государства и со временем слились с крестьянством). География фамилии сегодня неширокая: основная масса Кареченковых встречается в Центральном Черноземье и на юге России, что подтверждает версию о происхождении из зоны диалектного контакта.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кареков, Карекин, Карецкий) показывает, что Кареченкова — более редкий вариант с характерным украинизированным суффиксом. В отличие от фамилии Карелин, которая может восходить к имени Карел (чешское Карл), Кареченков почти наверняка связан именно с цветом глаз.