Фамилия Карековская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо человек, переселившийся из села или города с похожим именем. Основа «Карек-» в данном случае — это, скорее всего, корень, восходящий к имени или прозвищу Карек.

Самая прямая версия: Карек — это уменьшительная форма от польского имени Казимеж (Казимир) или, реже, от Каетан. В польской ономастике такие усечённые формы (Карек, Касько, Касюк) были обычным делом. Соответственно, Карековский или Карековская — это «тот, кто из поместья (или из рода) Карека». То есть предок носительницы фамилии мог быть мелким шляхтичем, владевшим хутором Кареково, либо крестьянином, которого записали по названию родной деревни.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «кара» или «карий» (тёмный, смуглый). В этом случае Карек — прозвище человека с тёмными волосами или глазами. Однако для прозвищного происхождения суффикс -ск-ий/-цк-ий нехарактерен: в русской среде такие фамилии чаще давали дворянам по названию имения, а не по личному качеству. Поэтому «шляхетская» версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украине и восточной Польше. В России она редка и, скорее всего, попала туда после разделов Польши или в результате миграций XIX–XX веков. Обратите внимание на написание: окончание -ая, а не -а, выдает русскую адаптацию польской фамилии. В оригинале форма мужского рода выглядела бы как Карековский (Karekowski), а женского — Карековска (Karekowska). Смена -а на -ая — типичный признак русификации.

Если искать однокоренные фамилии, то это Карецкий, Каревич, Карский, а также более редкие Кареков и Карекин. Все они, скорее всего, восходят к тому же корню «кар-» или имени Карек. Фамилия Карековская не принадлежала к массовым крестьянским прозвищам — её носители, вероятно, имели отношение к мелкопоместному дворянству или городскому мещанству западных губерний.