Фамилия Карелкины — одна из тех, что прямо указывает на этническое происхождение родоначальника. В её основе лежит прозвище Карелка, то есть «человек из карелов». Карелы — финно-угорский народ, исторически населяющий территорию современной Республики Карелия и восточные районы Финляндии. Первое упоминание о них в русских письменных источниках встречается в новгородской берестяной грамоте № 590, датированной 1066 годом: в ней говорится о нападении литовцев на «карелу».

Прозвище Карелка могли дать переселенцу, который пришёл из карельских земель. Таких переселенцев было особенно много в XVII–XVIII веках: во время русско-шведских войн карелы уходили от разорения в более спокойные области России. Крупнейшая диаспора карел-переселенцев сложилась в Тверской губернии, где они основали десятки деревень. Поэтому предки Карелкиных с высокой вероятностью были выходцами именно оттуда.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Карелк- добавили суффикс -ин, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Карелки). Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло в данном случае.

Точное время возникновения фамилии Карелкин установить сложно — процесс закрепления фамилий в крестьянской среде растянулся до середины XIX века. Однако ясно, что фамилия эта не древняя боярская, а народная, «говорящая»: она хранит память о конкретном человеке, которого окружающие называли по его происхождению.