Фамилия Карелкин образована от прозвища Карелка, которое восходит к нарицательному «карелы». Карелы — это финно-угорский народ, который проживает в основном в Республике Карелия и в восточной Финляндии. Первым русским письменным источником, упоминающим о карелах, является новгородская берестяная грамота № 590, датируемая 1066 годом, в которой говорится о нападении литовцев на карелу (карел). Вероятно, родоначальник Карелкиных был переселенцем из Карелии. Таких переселенцев было немало: в годы правления Петра I карелы бежали от шведских нашествий в более спокойные места (много карелов-переселенцев сейчас живет в Тверской области). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Карелка, со временем получил фамилию Карелкин.