Фамилия Карелая — редкий случай, когда географическое прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив женскую форму. В основе лежит этноним «карел» — житель Карелии или человек, происходящий из этого края. Но здесь сразу возникает вопрос: почему окончание -ая, а не более привычное -ов или -ин?

Словообразовательная модель подсказывает: перед нами фамилия, застывшая в форме прилагательного женского рода. В русской ономастике такие фамилии на -ая чаще всего встречаются у южнорусского дворянства или у казачества (например, Толстая, Донская). Однако для фамилии Карелая более вероятно другое объяснение: её могли получить женщины, вышедшие замуж за карелов, или дети, записанные по матери. В северных регионах, где контакты с карельским населением были плотными, прозвище «Карелый» (в значении «карел») могли дать человеку, а его жена или вдова получала уличное имя «Карелая». Со временем эта форма закрепилась как фамилия для всей семьи.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: фамилия могла возникнуть от топонима — деревни или урочища с названием Карелое. Такие названия встречаются в бывших Новгородских землях и на Русском Севере, где карельские поселения оставили след в ойконимии. Тогда Карелая — это «та, что из Карелого», то есть указание на место жительства, а не на национальность.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт интересную картину. Карелов, Карелин, Карельский — все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Карелая стоит особняком: она не указывает на родство («чей сын?»), а описывает самого человека или его жену. Это делает фамилию более древней по типу — она ближе к прозвищам, которые давали непосредственно, а не через отчество.

Социальный контекст прост: предки носителей фамилии Карелая, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из регионов, граничащих с Карелией, — Архангельской, Олонецкой, Вологодской губерний. Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. Сегодня она может указывать на корни в северо-западной части России, но без генеалогического поиска точнее сказать трудно.