Фамилия Карелкина образована от прозвища Карелка. Его давали не столько по национальной принадлежности, сколько по месту, откуда человек пришёл: «карелой» могли назвать переселенца из Карелии. Таких переселенцев было немало — в годы правления Петра I многие карелы бежали от шведских нашествий в более спокойные губернии. Самоназвание народа — карьяла, а нарицательное «карелы» закрепилось в русском языке.

Словообразовательная модель здесь необычная: суффикс -ин указывает на принадлежность, но в данном случае он присоединён к женской основе (Карелка). Это редкий пример, когда фамилия пошла не от отца, а от матери. Потомок женщины по прозвищу Карелка и получил фамилию Карелкина. Впрочем, не исключено, что Карелкой в быту называли и мужчину — уменьшительно-ласкательная форма на -ка встречалась у обоих полов. Тогда фамилия строится по стандартной отческой схеме, и её основа — мужское прозвище Карелко.

Фамилия редкая и локальная. Встречается преимущественно на северо-западе России, в областях, граничащих с Карелией, а также в старообрядческих сёлах, куда в своё время уходили карельские переселенцы.