Фамилия Карельцева — редкий случай, когда женская форма встречается чаще мужской, но это чисто статистическая случайность: в современных справочниках носительниц примерно вдвое больше, чем носителей. Основа фамилии — не имя, не профессия, а этноним, причём с неожиданным суффиксом.

Корень «карел-» указывает на принадлежность к карелам — финно-угорскому народу, исторически жившему на северо-западе Руси. Но почему не «Карелов» или «Карельский»? Тут работает редкая модель: суффикс -ец (карел + ец = карелец, то есть «выходец из Карелии» или «человек карельского происхождения»). Затем к основе «Карельц-» добавили типичный русский суффикс -ев, образующий фамилии по отчеству. Получается: Карельцев — сын Карельца, то есть потомок человека, которого прозвали Карельцем.

Такая словообразовательная цепочка (этноним → прозвище → отчество → фамилия) встречается, но нечасто. Сравните: «Немцов» (от «немец»), «Татаринов» (от «татарин»), «Литвинов» (от «литвин»). Но в этих примерах основа уже готовая, а в «Карельцев» сначала добавили уменьшительно-относительный суффикс -ец, и только потом фамильный -ев. Это делает фамилию более «длинной» и менее типичной для этнических прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Тверская область (бывшая Тверская губерния, где исторически жило много карел), Новгородская, Ленинградская области, а также сама Карелия. Встречается и на Урале, но это, скорее всего, следствие переселений XIX–XX веков. В дореволюционных переписях Карельцевы — в основном крестьяне и мещане, дворянской ветви не зафиксировано.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища «Карелец», которое могли дать не по национальности, а по внешнему сходству или по торговым связям с Карелией. Но в русской ономастике этнические прозвища почти всегда указывают на реальное происхождение или место жительства, а не на случайную ассоциацию. Так что первый вариант — основной.

В современном русском языке фамилия склоняется по обычным правилам: Карельцева, Карельцевой, Карельцеву. Ударение, судя по произносительной практике носителей, падает на второй слог: Каре́льцева.