Фамилия Каренгулова — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от основы, а не от суффикса. Суффикс «-ов» здесь чисто русский, патронимический (чей? — Каренгулов), и указывает на то, что фамилию записывали в русской канцелярии, когда фиксировали род мужчины по отцу. Сама же основа «Каренгул» — составное тюркское имя.

Первая часть, «Карен», скорее всего, восходит к тюркскому или персидскому слову со значением «щедрый», «великодушный» или «заботливый». В тюркских языках, особенно в казахском и башкирском, есть корень «кәрім» (щедрый, благородный), который в русской передаче мог звучать как «карен». Вторая часть, «гул», — это классический тюркский компонент, означающий «раб», «слуга» (от арабского «гулам»). В составе личных имён он терял негативный оттенок и означал «раб Божий», «слуга Всевышнего», то есть был формой выражения религиозной покорности. Таким образом, имя Каренгул можно перевести как «щедрый слуга Бога» или «великодушный раб».

Встречается фамилия в основном у народов, испытавших влияние ислама и тюркской культуры: у башкир, татар, казахов. Форма «Каренгулова» — женская, но исходная мужская фамилия — Каренгулов. В русской среде фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из смешанных браков или из регионов, где в XIX–XX веках активно шёл процесс русификации тюркских фамилий (например, в Оренбургской, Челябинской областях или Башкортостане).

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на «-гулов», которые часто образованы от имён с компонентом «кул» (например, Байкулов, Аккулов), здесь мы видим именно «гул» — это более книжная, арабизованная форма, что может указывать на грамотность или религиозное образование первого носителя имени. Социально предки Каренгуловых могли быть не рядовыми кочевниками, а, например, муллами, учителями или зажиточными крестьянами, которые давали детям «красивые» арабские имена.