Фамилия Карепанов — один из тех случаев, когда написание через «а» скрывает более древнюю форму. По сути, это фонетический вариант фамилии Корепанов, возникший из-за «акающего» произношения: в безударной позиции «о» перешло в «а», а на письме это закрепилось. В документах XVII века, например в Таможенной книге 1633 года, встречается именно исходное прозвище Корепан из Кокшеньги (историческая территория на севере Русского государства).

В основе лежит глагол «корепать». В русских говорах у него несколько значений, и каждое могло дать прозвище. Первое — «делать что-то неуклюже, неловко», отсюда Корепаном называли медлительного или нерасторопного человека. Второе — «капризничать, упрямиться», так могли окрестить ребенка с трудным характером. Третье, более редкое, связано со следами оспы на лице: «корепатый» значило рябой. Какая из версий точнее — сказать сложно, прозвище могло прикрепиться по любой из этих примет.

Самое раннее документальное упоминание прозвища относится к 1545 году: в Новгороде зафиксирован крестьянин Корепан. Таким образом, фамилия Карепанов — это позднее оформление отчества: «чей?» — Карепанов, то есть сын или потомок Корепана. Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Корепан (с суффиксом -ан, характерным для именований людей по характерному признаку) плюс патронимический суффикс -ов. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь основа на твердый согласный, что и дало -ов. Фамилия нередкая для северных и уральских регионов, что подтверждается и ранними записями из Новгорода и Кокшеньги.

Если встретите написание «Корепанов» — это исторически более точный вариант, но и через «а» фамилия давно устоялась как самостоятельная. Ошибкой оба написания считать не стоит: это просто отражение живой речи, которая не всегда совпадает с книжной нормой.