Фамилия Карепанова чаще всего — фонетический вариант фамилии Корепанов. В русском языке аканье (произношение «о» как «а») нередко закреплялось на письме, особенно в южнорусских и среднерусских говорах. Так что искать корни этой фамилии стоит не в слове «карепать», а в глаголе «корепать».

Что он означал? В народной речи «корепать» — делать что-то неловко, неуклюже, кое-как. Отсюда прозвище Корепан могли дать человеку медлительному или нерасторопному. В некоторых областях так называли капризного, плаксивого ребёнка. Есть и другая версия: «корепаный» — с рябинами на лице, то есть следы оспы. В этом случае прозвище указывало на внешнюю примету.

Прозвище Корепан зафиксировано в документах довольно рано. В 1545 году в новгородских землях упомянут крестьянин Корепан. Позже, в Таможенной книге 1633 года, встречается Корепан из Кокшеньги (историческая область на севере Вологодчины). Это говорит о том, что прозвище бытовало в разных регионах и не было случайным.

Модель образования фамилии простая: прозвище Корепан → фамилия Корепанов (с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: сын Корепана). А уже при письменной фиксации «о» заменилось на «а» — так и появилась форма Карепанов. То есть носители фамилии Карепанова — потомки человека, которого в XV–XVII веках звали Корепаном.

Стоит добавить, что фамилия встречается преимущественно в северных и центральных областях России, что совпадает с ареалом бытования прозвища.