Фамилия Карезина — женская форма, а её мужской вариант — Карезин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кареза. Слово «кареза» в старину имело два значения: «задорный, капризный человек» и «сойка». Первое значение напрямую указывает на характер — так могли прозвать неуживчивого или своенравного человека. Второе значение связано с народной традицией давать детям «птичьи» имена: Карезой могли назвать младенца, чтобы природа приняла его как своего и передала ребёнку свойства сойки — бойкость, яркость, голосистость.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Карезин, то есть сын Карезы). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имён, и встречается повсеместно, без узкой географической привязки.

Спорных версий две: «капризный человек» против «птица». Обе лингвистически равноправны, но первая прозрачнее для бытового сознания: прозвища по характеру давали чаще, чем по птицам. Вторая не менее вероятна — в русской ономастике немало фамилий от названий птиц (Сорокин, Воробьёв, Соколов), и Карезина стоит в том же ряду, хоть и с более редкой основой.

Фамилия не относится к числу древних аристократических — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дореволюционных переписях Карезины встречаются в центральных и северных губерниях России, но массового распространения фамилия не получила.