Фамилия Карезины образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища или мирского имени прибавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей сын?» — Карезин. В центре фамилии — слово «кареза», которое в старину имело два разных значения. Первое — человек с задиристым, своенравным, капризным нравом. Второе — сойка, птица из семейства врановых.

Перед нами либо прозвище, данное по характеру, либо дохристианское мирское имя Кареза. В древнерусской традиции такие имена от названий птиц и зверей давали не в насмешку, а как оберег: считалось, что имя, взятое у природы, защищает ребёнка и передаёт ему свойства животного-покровителя. Если предка действительно звали Карезой в честь сойки, то фамилия хранит память о языческом обычае, который сохранялся в быту ещё в XVI–XVII веках.

Форма множественного числа — Карезины — в русской традиции указывает либо на целый род или династию («семья Карезиных»), либо встречается в официальных списках, когда фамилию записывали по главе семьи во множественном числе. В современном употреблении фамилия редкая; её география, судя по разрозненным записям, может указывать на центральные и северные области России, где диалектное слово «кареза» (в значении «капризный, вздорный») ещё фиксировалось в говорах XIX века.

Словообразовательный разбор прост и прозрачен: корень «карез-», суффикс «-ин». Никаких спорных или тюркских, финно-угорских следов в основе нет — это исконно славянское образование от живого диалектного слова. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Карезины стоят в одном ряду с Карезиными, Карезиными, а также с более известными фамилиями от названий птиц: Сорокины, Голубевы, Воробьёвы. Разница лишь в том, что «кареза» — слово редкое, почти ушедшее из языка, поэтому происхождение фамилии не лежит на поверхности.

Версия о происхождении от прозвища по характеру выглядит чуть правдоподобнее, чем от имени птицы: в диалектах «кареза» как «задорный человек» встречается чаще, чем как «сойка». Но обе гипотезы имеют право на существование, и без конкретных записей по конкретной семье выбрать одну из них окончательно нельзя.