Фамилия Каробкина — женская форма, а мужская, Каробкин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин. Вопрос в том, что стоит в основе — имя или прозвище, и тут есть несколько версий.

Самая прямая и правдоподобная отсылка — к слову «коробка». Прозвище Коробка или Коробок в старину давали человеку плотного, коренастого телосложения, либо тому, кто делал короба (сундуки, лукошки) — то есть коробейнику или ремесленнику. Уменьшительная форма «коробка» могла означать не только маленький короб, но и служить ласковым или ироничным прозвищем. Фамилии Коробкин, Коробков, Коробов — известны и распространены, а Каробкина — это их фонетический вариант. Буква «а» вместо «о» в первом слоге — типичное для русских говоров явление аканья, когда безударный звук произносится и закрепляется на письме как «а». Такое написание часто фиксировалось в документах центральных и южных губерний России.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с личным именем Кароб, которое могло быть вариантом крестильного имени Карп (через народную форму «Кароп»). В этом случае суффикс -ин указывал бы на принадлежность: «чей?» — Каробкин, то есть сын Кароба. Но имя Кароб нигде не зафиксировано как самостоятельное, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия встречается редко, и её написание с «а» в корне — ключевая особенность, отличающая её от более массовых Коробкиных. Носители фамилии Каробкина, скорее всего, происходят из регионов с акающим говором, где прозвище Коробка произносили как «Каропка». Со временем разговорная форма перешла в официальные метрические книги, закрепив уникальный вариант.

По сути, Каробкина — это та же Коробкина, но сохранившая живую народную фонетику. Предки могли быть коробейниками, торговавшими вразнос, или мастерами-кустарями, плести короба. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: суффикс -ин в основе от прозвища характерен для непривилегированных слоёв, а не для дворянства.