Фамилия Каробкин — редкий случай, где за простым суффиксом скрывается неочевидная основа. На первый взгляд она похожа на типичную русскую фамилию на -ин, образованную от прозвища или имени на -а/-я: Каробка. Но с этим словом всё сложнее.

Скорее всего, в основе лежит не «коробка» (через «о»), а диалектное или искажённое «каробка» — вариант слова «коробка» с аканьем, то есть произносительным сдвигом, который в старой письменности могли закрепить. В южнорусских и белорусских говорах «каробка» — это и лукошко, и берестяной кузов, и даже мера сыпучих тел. Если предка прозвали Каробкой, он мог быть корзинщиком, мелким торговцем (разносчиком товара в коробе) или просто обладателем крупной, «квадратной» фигуры, которую в народе сравнивали с коробом.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от неканонического имени Каробка, которое могло быть уменьшительным от Карп (через форму Каропка → Каробка). В старых переписях встречаются имена-обереги вроде Короб, и Каробка могло быть их производным. Тогда фамилия Каробкин означает «сын Каробки».

Географически фамилия редкая и встречается точечно, чаще на западе России и в Беларуси — в зоне распространения акающего говора. В отличие от массовых фамилий на -ов, модель на -ин здесь указывает на прозвище, оканчивавшееся на согласный или -а, что типично для древнерусской традиции именования по отцу или ремеслу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Коробкин, Коробов, Каробов — показывает, что Каробкин закрепился в письменности именно с буквой «а», что для XVI–XVII веков было не ошибкой, а нормой живой речи. Так что, если вы Каробкин, ваши предки почти наверняка были выходцами из мест, где «акали», и, возможно, имели дело с коробами — либо делали их, либо носили.