Прозвище Коробка, от которого пошла фамилия Коробкин, напрямую связано с коробом — прямоугольной плетёной корзиной. В старину этот предмет был неотъемлемым атрибутом коробейников, бродячих торговцев, которые носили в таких коробах ткани, книги и галантерею. Поэтому первое, что приходит на ум: предок Коробкиных мог быть разносчиком товаров или, что не менее вероятно, мастером, плетущим эти короба.

Однако у прозвища есть и другие, менее очевидные, но живые смыслы. В народе «коробом» называли большой живот, так что прозвище могло закрепиться за человеком плотного телосложения. А ещё «коробкой» могли прозвать запасливого хозяина, который стремился наполнить свои короба добром. Слово «коробка» в старину было прямым синонимом «короба», что и дало основу фамилии.

Интересно, что суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: буквально «сын Коробки». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а, и встречается в русских фамилиях повсеместно. В отличие, скажем, от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от слов мужского рода с твёрдой основой.

Среди однокоренных фамилий — Коробов, Коробейников, Коробочкин. Все они образованы от того же корня, но каждый с разным оттенком: Коробов — от «короб» напрямую, Коробейников — чётко указывает на профессию торговца, а Коробочкин — уменьшительная форма, возможно, от прозвища Коробочка.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное «о» в первом слоге: исторически его могли писать и через «а» — Карабкин, но в современном варианте закрепилась форма с «о». Такие орфографические колебания нередки для фамилий, образованных от слов с полногласием (короб, воробей, берег).