Фамилия Коробкин — одна из тех, что образована не от крестильного имени, а от прозвища, и таких среди русских фамилий большинство. В основе лежит слово «коробка», которое в старину означало не картонную упаковку, а плетёную коробушку — прямоугольную корзину из луба или бересты. Именно с такой коробушкой ходили коробейники, разносчики мануфактуры и галантереи: тканей, книг, бижутерии. Поэтому первая и самая прямая версия происхождения фамилии — профессиональная: предка могли прозвать Коробкой за то, что он сам торговал вразнос или, наоборот, плёл эти короба на продажу.

Но прозвище Коробка могло закрепиться и по другой причине. В народной речи «коробом» нередко называли большой, выдающийся живот — так могли подшутить над дородным, полным человеком. Либо прозвище давали запасливому хозяину, который стремился наполнить все свои короба добром и припасами. Какая из версий верна для конкретной семьи, уже не установить, но все они одинаково правдоподобны.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коробкин буквально означает «сын Коробки» или «потомок Коробки». Такая модель — от прозвища, оканчивающегося на -а/-я, с прибавлением -ин — одна из самых распространённых в русской антропонимии. Сравните: Пушкин (от Пушка), Репин (от Репа), Кузьмин (от Кузьма). Модель простая, но именно она даёт понять, что фамилия сложилась в среде, где отчество или прозвище отца переходило к детям без изменений, пока не закрепилось окончательно.

Точное место и время возникновения фамилии Коробкин назвать сложно: процесс шёл веками, и похожие прозвища возникали в разных регионах независимо. Однако в документах XVI–XVII веков упоминания «Коробка» как личного имени или прозвища встречаются нередко — например, в актах по Новгороду и северным землям. Это наводит на мысль, что фамилия могла зародиться именно в тех краях, где коробейничество и плетение из луба были особенно развиты.