Фамилия Коробка — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. Основа здесь — слово «коробка», которое в старину было прямым синонимом «короба»: прямоугольной плетёной корзины из лыка или бересты. Такую корзину носили с собой коробейники — бродячие торговцы, разносившие по деревням ткани, книги, галантерею и мелкую бижутерию. Поэтому первая и самая прямая версия: прозвище Коробка закрепилось за человеком по профессии. Предок мог либо сам торговать вразнос, либо плести эти коробы на продажу.

Но прозвища редко бывают однозначными. В народной речи «коробом» называли и большой живот — отсюда версия, что Коробкой дразнили полного, тучного человека. Есть и третий, бытовой оттенок: запасливого, хозяйственного человека, который стремится наполнить короба добром, могли в шутку прозвать Коробкой.

Фамилия образована без типичных фамильных суффиксов — -ов, -ин, -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, что встречается реже, чем патронимы на -ов. Такие фамилии обычно древнее: они закрепились в устном обиходе быстрее, чем прошли полную морфологическую обработку. В русской ономастике подобные примеры разбирал Б. Унбегаун, отмечая, что бессуффиксные фамилии часто указывают на прямое прозвище, а не на отчество.

Встречается фамилия Коробка преимущественно в украинских и южнорусских областях — там, где слово «коробка» бытовало в значении «короб» особенно широко. В письменных источниках XVII–XVIII веков, например в реестрах запорожских казаков, попадаются однофамильцы, что косвенно подтверждает южную привязку.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Коробов, Коробейников, Коробкин — показывает разницу в словообразовании. Коробов и Коробкин — типичные патронимы от прозвища Короб, Коробка же сохранила уменьшительно-ласкательную форму. Это могло означать, что прозвище дали не главе семьи, а младшему или более щуплому человеку — в противовес «большому Коробу».