Фамилия Каробка — редкий случай, когда письменный вариант напрямую повторяет диалектное произношение. В орфографической норме это слово пишется через «о» во втором слоге — «коробка», но в говорах (особенно южнорусских, белорусских и украинских) «аканье» и «яканье» дают форму «каробка» или «каробка». Так что перед нами не опечатка, а живое отражение народной речи, закреплённое в документе в XIX веке, когда фамилию записывали со слов крестьянина или мещанина.

Основа фамилии — прозвище Коробка (в диалектном произношении — Каробка). Прозвище могло относиться к человеку невысокого роста и плотного телосложения («коренастый, как коробка»), либо к тому, кто изготавливал или продавал короба, лубяные коробки, сундуки. В среде ремесленников и торговцев такое прозвище было естественным: коробейники ходили с товаром в заплечных коробах, и их тоже могли окрестить «коробкой». В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксированы прозвища Короб, Коробка с XV–XVI веков, причём носители были не только ремесленниками, но и служилыми людьми — прозвище давалось и по внешности.

Суффикса в фамилии нет: она образована бессуффиксным способом, то есть прозвище перешло в фамилию без добавления -ов/-ев или -ин. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Шапка, Сковорода, Сорока). В русской традиции подобные фамилии чаще встречались в крестьянской и мещанской среде, где прозвища не «облагороживали» патронимическим суффиксом.

Географически фамилия Каробка тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: её носители встречаются в Смоленской, Брянской, Курской губерниях, а также в Беларуси и на Украине. В переписях XIX века нередки случаи, когда в одном селе жили два брата: одного записали как Коробка, другого — как Каробка, в зависимости от того, как чиновник расслышал говора.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Коробов или Коробков, которые образованы от той же основы, но с суффиксами, Каробка сохранила первоначальный вид прозвища. Это делает её более архаичной и прямой — она как бы «законсервировала» звучание народной речи XIX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был либо коренным жителем южнорусских или белорусских земель, либо происходил из семьи, где прозвище закрепилось настолько прочно, что его не стали переделывать в более «официальную» форму.