Фамилия Карогодина — редкий пример, где женская форма закрепилась в быту как основная, но этимологически она, конечно, восходит к мужскому предку Карогодин. Основа здесь не очевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать слово по частям, а не гадать на корнях.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Карогод или Карогода. Первая часть «каро-» может быть вариантом «коря» (корявый, кривой) или диалектным «кара» (чёрный, смуглый, как в тюркских заимствованиях). Вторая часть «-год» или «-года» — почти наверняка от древнерусского «годити» (угождать, ждать, выжидать) или от слова «год» в значении «время». Получается, что прозвище Карогода могли дать человеку, который «карает» (наказывает) или «караулит» в течение года, либо тому, кто «черный год» пережил. Прямых параллелей с известными ремёслами нет, это скорее бытовое или даже ироничное прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием населённого пункта. В псковских и новгородских говорах встречается слово «карога» в значении «ворона», а «карогод» могло быть местным названием птичьего стада или места, где вороньё водится. Тогда фамилия могла возникнуть у переселенца из деревни с похожим названием, но таких топонимов в открытых источниках почти нет, так что эта гипотеза остаётся слабой.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: сын Карогоды. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -а легко становились основой для фамилий. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на согласный, Карогодин держится на прозвищной основе и сохраняет древний пласт лексики, связанный с народным календарём и бытовой характеристикой человека.

Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, но это не делает её менее ценной для изучения: она хранит отпечаток крестьянского или посадского быта, где прозвище могло закрепиться за родом без всякого дворянского статуса. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Карягин, Карагодов или Годин — все они построены по схожей модели, но с разными корнями.