Фамилия Корогодина образована от прозвища Корогод. В основе лежит диалектное слово «карагод», распространённое в южных говорах — рязанском, орловском, воронежском. У этого слова было несколько значений: «хоровод», «праздничное сборище людей», а также «укладка снопов из десяти бабок». Поэтому прозвище могло достаться двум разным типам людей. Либо весёлому заводиле, любителю народных гуляний, который постоянно водил хороводы и собирал вокруг себя компанию. Либо крестьянину, чья работа была связана с укладкой снопов в поле — «карагоды» ставили после жатвы, чтобы зерно дозревало и подсыхало.

Фамилия закрепилась в форме женского рода: Корогодина. По модели образования это типичная русская фамилия на -ин, указывающая на принадлежность: «чей?» — Корогодин, то есть сын или потомок Корогода. В старых документах можно встретить и мужской вариант — Корогодин, но в современном употреблении женская форма нередко становится общей для всей семьи.

Особенность фамилии — в её редком корне. Слово «карагод» почти исчезло из живого языка, а фамилия сохранила его в виде «Корогод-», что характерно для южнорусского аканья: в безударной позиции «о» звучало как «а», а на письме закрепилось по-разному. Встречаются однокоренные фамилии — Карагодов, Карагодин, Корогодов — все они восходят к тому же прозвищу, но различаются региональным произношением и оформлением суффикса.

Прозвище Корогод не было редким в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и посадских людей чернозёмных губерний. Оно могло попасть в писцовые книги как второе, неофициальное имя, а затем перешло в фамилию уже в XVIII–XIX веках, когда у основной массы населения стали закрепляться наследственные родовые именования.