Фамилия Корогодский — это типичная топонимическая фамилия, то есть образованная от названия места, где жил или откуда происходил её первый носитель. В основе лежит название населённого пункта Корогод. Такие сёла и деревни встречались на территории России, Белоруссии и Украины, поэтому точно установить, из какого именно региона пошёл род Корогодских, невозможно. Но важнее здесь не география, а значение самой основы.

Название Корогод — не случайное. В некоторых славянских языках слово «корогод» означало «хоровод» — круговой танец, праздничное шествие. В других говорах у него было и более прозаичное значение: «ряд, порядок, череда чего-либо». Скорее всего, село получило имя либо по своему расположению (например, дома стояли ровным рядом), либо по традиции проводить в этом месте народные гулянья.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ский: суффикс указывает на принадлежность к местности. Корогодский — буквально «тот, кто из Корогода». В прошлом такие фамилии часто получали дворяне и духовенство, но в случае Корогодских это не обязательно говорит о высоком сословии: топонимические фамилии на -ский встречались и у крестьян, и у мещан, особенно в западных губерниях Российской империи, где эта модель была особенно распространена под польским и украинским влиянием.

Интересно, что фамилия Корогодский сохранила в себе архаичное слово, почти исчезнувшее из живого языка. Сегодня «корогод» можно встретить разве что в диалектах или в старых текстах. Поэтому каждый носитель этой фамилии несёт в себе отголосок либо древнего хоровода, либо старинного понятия о порядке и ряде — в зависимости от того, какая версия кажется более убедительной.