Фамилия Карстайс — редкий для России случай, когда фамилия не славянского, а прибалтийского происхождения, причём с узнаваемой голландской или фризской огласовкой. В русском языке она почти не встречается, а её носители, скорее всего, потомки остзейских немцев или выходцев из Нидерландов, оказавшихся в Прибалтике в XVII–XVIII веках.

Разложим фамилию на части. Первая — «Карст» — это краткая форма имени Карл (Karel, Kārlis) в северо-западных германских и балтийских диалектах. Вторая — «-айс» — суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение, аналогичный русскому «-ов». Вместе Карстайс буквально означает «Карстов», то есть «сын Карста» или «принадлежащий Карсту». Такая модель типична для нидерландских фамилий, где часто встречаются окончания -s, -se, -sen. Например, известная фамилия Карстейс (Carstens) — её прямой родственник.

Географически фамилия Карстайс могла закрепиться в Латвии или Эстонии, где в среде немецкого дворянства и бюргерства бытовали фамилии с похожей структурой. В метрических книгах лютеранских приходов XIX века можно встретить варианты Carstais, Karstais. При переходе в русский язык окончание могло упроститься до «-айс». В отличие от славянских фамилий, у Карстайс нет суффикса -ов или -ин, поэтому её не склоняют по падежам как русскую.

Среди возможных предков носителей этой фамилии — ремесленники, купцы или пасторы, приехавшие в Российскую империю по приглашению Петра I или Екатерины II. Никакого отношения к русскому слову «карась» фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение. Если вы встретили Карстайс в современных российских документах, скорее всего, перед вами потомок балтийских немцев, чья фамилия сохранилась в почти неизменном виде с XVIII–XIX веков.