Фамилия Карст необычна для русского уха и явно выделяется на фоне типичных окончаний -ов, -ев или -ин. Её происхождение ведёт нас не в русскую деревню, а в немецкие и прибалтийские земли. Самая прямая версия возводит фамилию к германскому нарицательному karst — «мотыга». Это не просто слово, а профессиональное прозвище: Карстом могли назвать того, кто постоянно работал мотыгой — земледельца, вскапывающего тяжёлую почву, или, что не менее вероятно, мастера, который эти мотыги ковал и правил. Фамилии, образованные от названий орудий труда, встречаются во всех европейских языках, и Карст — один из таких «ремесленных» примеров.

Есть и вторая, менее очевидная, но лингвистически состоятельная версия. Она связывает прозвище с литовским глаголом karsti — «расчесывать, чесать». В этом случае Карстом могли прозвать человека, занятого обработкой льна или шерсти: того, кто чесал волокно, делая его мягким и пригодным для прядения. Учитывая, что фамилия могла возникнуть на территориях, где веками жили балтийские народы (например, в современной Калининградской области или Литве), обе версии имеют право на существование. Какая из них верна для вашей конкретной ветви, можно было бы попробовать выяснить, зная точное место жительства предков — немецкое ремесло или литовское крестьянство дают разный исторический контекст.

Сама по себе фамилия Карст — это «сырая» основа, без русского суффикса принадлежности. Это говорит о том, что она либо пришла в готовом виде из немецкого языка, либо была записана именно так, без адаптации под местную словообразовательную модель. В русском языке такие фамилии — редкость, и они почти всегда указывают на иностранное происхождение основателя рода или на позднее (часто послереволюционное) появление в документах.