Фамилия Карсуков образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежит имя или прозвище родоначальника — Карсук, а окончание «-ов» указывает на принадлежность: сын Карсука, потомок Карсука.

Имя Карсук — некалендарное, то есть не из святцев. Его корень, скорее всего, связан с тюркскими языками. В тюркском «карсук» или «корсук» — это барсук. Такое прозвище могли дать человеку по внешним признакам (коренастый, широкоплечий, с заметными бакенбардами или сединой на висках) либо по чертам характера — медлительный, основательный, любящий уединение. Барсук в народном сознании зверь хозяйственный, домовитый, но и упрямый, так что прозвище не было обидным.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от канонического имени Корнилий (в народной форме «Корсук» или «Карсук»). В этом случае фамилия Карсуков — это искажённый вариант от Корнилов или Корсуков. Однако связь с названием животного встречается в русской ономастике чаще: вспомним фамилии Барсуков, Волков, Зайцев — все они идут от прозвищ по животным.

Географически фамилия Карсуков тяготеет к южным и восточным регионам России, где было сильнее тюркское влияние: Поволжье, Урал, Сибирь. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания Карсуковых среди служилых людей и крестьян, но массового распространения фамилия не получила — она остаётся относительно редкой.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник был человеком приметным, получившим меткое прозвище по аналогии с лесным зверем. В среде однодворцев и казаков такие прозвища были в ходу, так что корни фамилии стоит искать в южнорусских или уральских говорах.