Фамилия Картофельников — яркий пример того, как прозвище, данное по роду занятий, превратилось в наследственное имя. Её основа — слово «картофельник». В XIX веке так называли не просто любителя картошки, а человека, который её профессионально выращивал, торговал ею или, что вероятнее, был владельцем крупных картофельных полей. В центральных и северных губерниях России картофель приживался медленно, и тот, кто брался за его разведение в больших объёмах, выделялся среди крестьян. Прозвище Картофельник закреплялось за таким хозяином, а его сыновья и внуки уже получали фамилию Картофельниковы.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ на -ник. Это не редкий случай, но и не самый частотный: фамилии от названий овощей встречаются реже, чем от профессий вроде Кузнецов или Плотников. Картофельников стоит в одном ряду с Огурцовым, Репкиным или Капустиным, но с той разницей, что картофель — культура более поздняя, завезённая в Россию только в XVIII веке. Значит, фамилия не могла возникнуть раньше середины — конца XVIII столетия, когда картофель начал входить в крестьянский обиход.

Версия о том, что фамилия произошла от прозвища обжоры, любителя картошки, менее правдоподобна. В русской ономастике прозвища по гастрономическим предпочтениям встречаются (например, Блинников), но они обычно носят шутливый оттенок и редко закрепляются в официальных документах. Куда надёжнее — профессиональное происхождение: крестьянин, специализировавшийся на картофеле, был фигурой заметной, особенно в неурожайные годы, когда эта культура спасала от голода.

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где картофелеводство стало товарным раньше других — в Ярославской, Костромской, Владимирской губерниях. Встречаемость её невысока, что тоже говорит в пользу узкопрофессионального, а не массового появления. В современной России носителей фамилии единицы, и встретить её можно скорее в центральных областях, чем на юге или в Сибири.