Фамилия Картяева — женская форма, мужская — Картяев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Корень «карт-» в русских фамилиях чаще всего отсылает к прозвищу Карт или к слову «карта» (игральная, географическая), но в данном случае почти наверняка это не так. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Картя́ев, а суффикс «-яев» — ключ к разгадке.

Суффикс «-яев» (ср. с фамилиями Аляев, Беляев, Коптяев) указывает на происхождение от имени или прозвища, оканчивающегося на «-яй». То есть исходная форма — Картя́й. Это, в свою очередь, уменьшительная или прозвищная форма от канонического имени Карп (в просторечии — Карпей, Картяй) или от диалектного слова «картый» — короткий, обрубленный. В говорах русского Севера и Урала «картой» называли человека низкого роста или с дефектом конечности (например, без пальца или с кривой рукой). Версия с именем Карп надёжнее: «Картяй» — типичное народное переоформление церковного имени, как Илья — Илюха — Илюша, а Карп — Карпуха — Картяй.

Модель образования проста: к основе «Картяй» добавили притяжательный суффикс «-ев», означающий «чей?» — сын Картяя. Фамилия могла появиться в среде крестьян или посадских людей, где фамилии на «-яев» были частым явлением, особенно в центральных и северных губерниях России. Географически фамилия Картяев (и Картяева) встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с именем Карп — святым, почитаемым в этих регионах.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Карп, а в обиходе — Картяй. Никакой связи с картами или карточной игрой тут нет — это чисто звуковое совпадение, которое вводит в заблуждение.