Фамилия Каряжкин — одна из тех, что на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении ставит в тупик. Суффикс -ин указывает на принадлежность к предку по мужской линии: «чей?» — Каряжкин, то есть сын или потомок Каряжки. А вот с основой «Каряжк-» начинаются сложности.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «каряга» или «коряга» — искривлённое дерево, сучковатый пень, корявое растение. В говорах северных и среднерусских областей «каряжкой» могли называть не только суковатый ствол, но и, в переносном смысле, человека с грубой внешностью, сутулого или угрюмого. Прозвище Каряжка мог получить либо человек с изъяном фигуры, либо просто неуживчивый, «корявый» по характеру. В этом ряду стоят и однокоренные фамилии Корягин, Коряков, Карягин — все они восходят к одному образному корню.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с названием реки Каряжка (например, притоки в Архангельской области) или с топонимом Каряжский. Если предок жил на берегу такой реки или вышел из деревни Каряжково, фамилия могла закрепиться по месту жительства. Однако в этом случае мы бы ждали скорее окончания -ский (Каряжский), а не -ин, поэтому версия с прозвищем остаётся основной.

Встречается ещё одна редкая гипотеза: от тюркского или финно-угорского личного имени с основой «кар-» (например, «кара» — чёрный). Но для фамилии Каряжкин такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -к- в середине слова (Каряжк-а) типичен именно для русских прозвищ с уменьшительно-уничижительным оттенком, а не для заимствованных имён.

Социальный состав носителей фамилии по переписям XIX века неоднороден: Каряжкины встречались и среди крестьян Вологодской, Вятской губерний, и среди мещан в уральских городах. Это подтверждает, что прозвище было распространено в разных слоях и не привязывалось к конкретному ремеслу или сословию. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в Пермском крае, Кировской области и в Сибири, куда переселенцы увозили свои родовые прозвания.