Фамилия Коряжкин — из числа тех, что образованы от прозвища или нецерковного имени. Основа здесь — Коряжка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Коряжки» или «из семьи Коряжки». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) типична для северных и центральных областей России, где фамилии часто формировались от уличных прозвищ, а не от крестильных имён.

Что означало само прозвище Коряжка? Тут возможны два основных толкования, и оба уходят корнями в народную речь. Первое: уменьшительная форма от слова «коряга». Корягой в разных говорах называли кривой, суковатый пень, смытое в реку дерево, а в некоторых местах (например, в Поволжье) — дерево, специально вырубленное для судостроения. В астраханских говорах слово «коряга» имело и совсем другое значение: так называли верёвку из белой пряжи, которую использовали для изготовления неводов и рыболовных снастей. Прозвище Коряжка могли дать человеку за внешнее сходство — коренастому, сутулому, с крепкой фигурой, — либо за род занятий, если он был связан с рыболовством или судостроением.

Вторая версия отталкивается от глагола «коряжить». В словаре Даля он означает «корючить, гнуть, ломать». Соответственно, Коряжкой могли прозвать человека с тяжёлым, неуступчивым характером — того, кто «гнёт свою линию», или же, напротив, того, кто сам сгорблен, «сломан» годами или работой. Оба значения — и от «коряги», и от «коряжить» — не противоречат друг другу, а скорее дополняют: в народном сознании коряга ассоциировалась и с кривизной, и с упрямством.

Фамилия довольно редкая, её географическое распространение неширокое. Встречается преимущественно на Русском Севере и в Поволжье — как раз в тех регионах, где слово «коряга» было в ходу и в прямом, и в переносном смысле. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что типично для прозвищных фамилий крестьянского происхождения: они закрепились позже, часто уже после отмены крепостного права, при массовой паспортизации.

Таким образом, Коряжкин — это фамилия-характеристика. Она не связана с крестильным именем и не имеет «благородного» корня, зато в ней слышен живой язык: прозвище, данное по внешности, нраву или ремеслу, со временем стало родовым именем.