Фамилия Коряина — женская форма, а мужская, Коряин, встречается редко. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Коряй. Такие имена на -яй (Малой, Шумила, Нечай) были распространены в XV–XVII веках и образовывались от глаголов или прилагательных. Коряй могло произойти от диалектного «коряться» — упрямиться, противиться, или от «корить» — бранить, укорять. В таком случае прозвище давали человеку сварливому, въедливому или, наоборот, упрямому, несговорчивому.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В северных говорах «коряга» — это не только корявое дерево, но и прозвище неуклюжего, сутулого человека. Форма Коряй могла быть сокращением от Коряга, точно так же, как Степан превращался в Степушку, а потом и в Стёпу. Суффикс -ин в фамилии стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Коряин, то есть сын или потомок Коряя.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Вятке. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Коряй в волостях Архангельской губернии и на Устюге. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в тех краях слово «коряться» было в ходу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — носители были, скорее всего, из крестьян или посадских людей.

В написании возможна путаница: фамилию Коряина иногда ошибочно записывают как Кареина или Корявина, путая с корнем «корявый». Но этимологически это разные фамилии: Корявин — от «корявый» (шершавый, неровный), а Коряин — от глагольного прозвища. Если ваш предок звался Коряем, он был не просто человеком с изъяном внешности, а человеком с характером — упрямым или бранчливым.