Фамилия Корякина — женская форма, а мужская, Корякин, образована от прозвища Коряка. Самая прямая версия связывает это прозвище с глаголом «корячиться»: так могли назвать младенца, который растопыривал ножки, упирался, или же взрослого упрямца, несговорчивого человека. Глагол этот в русских говорах имеет оттенок упорства, даже каприза — «корячиться» значит не просто лезть напролом, а делать это с напряжением, вопреки обстоятельствам. Поэтому Коряка в первую очередь — характеристика характера: «упрямый, своенравный».

Менее вероятная, но тоже возможная версия — украинское слово «коряк», то есть ковш, черпак. В этом случае прозвище мог получить бондарь, изготовитель посуды, или просто человек, похожий на ковш — коренастый, широкий. Однако для русского уха связь с «корячиться» звучит естественнее и подкрепляется живым языком.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Корякин — «сын Коряки». Такая модель типична для прозвищ, которые закрепились в быту до того, как стали фамилиями. Интересно, что фамилия встречается не только в центральной России, но и на Урале, в Сибири — там, где слово «корячиться» в ходу до сих пор. А вот версия про тюркские корни (от этнонима «коряки») маловероятна: народ коряков живет на Камчатке, и их название к русскому прозвищу отношения не имеет.

Таким образом, предки современных Корякиных — скорее всего, люди с крутым нравом, которых в деревне прозвали за упрямство, а не за ремесло.