Фамилия Коряков образована от прозвища Коряк, и у этого прозвища — несколько версий происхождения. Самая объёмная группа значений связана со словом «коряка». В разных говорах так называли раздвоенную лесину, развилину, разсоху; несговорчивого, строптивого человека; орден, ленту через плечо; а также урода или калеку со сведёнными членами. То есть прозвище могли дать леснику, упрямцу, орденоносцу или человеку с физическими недостатками.

Другая версия отталкивается от диалектного «коряк» — ковш для черпания воды или кваса. В этом случае прозвище получал торговец ковшами или мастер по их изготовлению. На украинский лад «коряк» — это круглый сосуд с ручкой для зачерпывания и выливания воды, молока, вина; тот же ковш или черпак для выплескивания воды из лодки. Эта версия вполне правдоподобна и объясняет прозвище через ремесло или предмет обихода.

Третья версия — этническая. Коряки — коренное население северо-востока России, исторически проживающее на Камчатке, в Чукотском автономном округе и Магаданской области. По данным переписи 2002 года, их общая численность составляла около 9 тысяч человек. Основу хозяйства коряков издавна составляли оленеводство и морской промысел. Первые упоминания о них в русских документах относятся к середине XVII века, и тогда же в обиход вошло название «коряки». Предположительно, оно представляет собой адаптированное русскими звучание юкагирского «карака» или эвенского «хэёкэл» — «тот, кто показывается из-за бугра». Есть также версия, что этноним восходит к корякскому «хора» — «олень». Со второй половины XVIII века началось постепенное сближение коряков с русскими: на Охотском побережье появлялись русские поселения, развивалась торговля, росло число смешанных браков. Возможно, предок человека по фамилии Коряков получил прозвище Коряк, будучи коряком по происхождению, родившись от смешанного брака или просто прожив некоторое время среди коряков. Потомки этого человека со временем закрепили за собой фамилию Коряковы.