Фамилия Корякин в своей основе имеет прозвище Коряка, и главная версия происхождения связывает его с глаголом «корячиться». В русских говорах у этого слова два основных значения: первое — «расставлять широко ноги, растопыриваться», второе — «упрямиться, упираться, ломаться». Соответственно, прозвище Коряка могло закрепиться за человеком по двум причинам.

Первая причина — внешность. Корягой в народе называли неуклюжего человека с растопыренными ногами, «раскоряку», а в некоторых диалектах — кривоногого. Исследователи ономастики предполагают, что в таком значении прозвище могло быть даже ласковым: родители могли называть так младенца за его манеру растопыривать ножки, корячиться.

Вторая причина — характер. Если человек был несговорчивым, упрямым и его приходилось подолгу упрашивать, его тоже могли прозвать Корякой. Эта версия опирается на переносное значение того же глагола.

Менее вероятна гипотеза, связывающая прозвище с украинским словом «коряк» — так называют ковш или черпак для выплескивания воды из лодки. В этом случае Корякой могли прозвать бондаря или того, кто пользовался такой утварью, но лингвистически эта версия уступает основной, так как фамилия бытует преимущественно в великорусской среде, где глагол «корячиться» значительно распространеннее.

Обратите внимание на словообразовательный суффикс: фамилия Корякин образована по типичной русской модели «прозвище + -ин», указывающей на принадлежность («чей?» — сын Коряки). Это одна из самых распространенных моделей для фамилий, произошедших от прозвищ на -а/-я, наряду с суффиксом -ов (например, Коряков — от Коряк). Форма «Корякин» закрепилась именно от основы «Коряка».

Среди известных носителей фамилии — оперный певец-бас Михаил Михайлович Корякин (1850–1897). Таким образом, фамилия, начавшаяся с бытового прозвища, со временем оказалась связана и с высокой сценой.