Фамилия Коряко образована от прозвища Коряк. В её основе лежит нарицательное «коряка» — слово с богатым набором значений. Это и «раздвоенная лесина, развилина», и «несговорчивый, строптивый человек», и даже «орден, лента через плечо», а также «урод, калека со сведенными членами». Стало быть, прозвище могло достаться леснику, упрямцу, орденоносцу или человеку с физическим недостатком. Есть и другая версия: диалектное слово «коряк» означало «ковш для черпания воды или кваса». Тогда прозвище могли дать мастеру по изготовлению ковшей или торговцу ими.

Менее вероятно, что прозвище Коряк происходит от названия народа коряки (нымыланы, чавчувены, алюторцы) — коренного населения Камчатского края, а также Чукотки и Магаданской области. Если предок переехал с этих земель, его могли прозвать по месту рождения или национальной принадлежности. В любом случае, фамилия Коряко закрепилась за потомками как наследственное имя, вытеснив первоначальное прозвище из обихода и документов.

Сама фамилия образована по распространённой украинской или белорусской модели: к основе Коряк- добавили типичный для этих регионов суффикс -о. В русской традиции чаще встречается фамилия Коряков, а вариант Коряко указывает на западное происхождение рода.