Фамилия Корягина — женская форма фамилии Корягин. В её основе лежит прозвище Коряга. Слово «коряга» в русских говорах многозначно. Чаще всего так называли человека с кривыми ногами или того, кто имел привычку корячиться, растопыривать ноги — возможно, так родители в шутку называли младенца. В других говорах Корягой могли окрестить кривляку или упрямца, то есть человека с «корявым», негибким характером.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию не с прозвищем, а с местностью. В калужских и московских говорах существовало слово «корега» — так называли небольшой лес, чаще сырой, низкорослый или корявый. Если предок жил в такой местности, его могли прозвать по месту жительства — Коряга. В этом случае фамилия указывает не на внешность или поведение, а на ландшафтную особенность родных мест.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Коряг- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Коряги). Такая модель типична для северных и центральных областей России. Мужская форма — Корягин — фиксируется в переписях и архивных документах с XVII–XVIII веков, преимущественно в Вятской, Костромской и Пермской губерниях. Женская форма Корягина — естественное грамматическое изменение по роду, а не отдельная фамилия.