Фамилия Корягин восходит к прозвищу Коряга. Так родители могли ласково назвать младенца, имевшего манеру растопыривать ножки, корячиться, либо человека с кривыми ногами. В некоторых говорах прозвище Коряга давалось кривляке или упрямцу. Нельзя также исключить связь фамилии Корягин со словом «корега»: в калужских и московских говорах так называли небольшой лес. Чередование гласных е/я стало результатом влияния исторических процессов, происходивших в ходе развития языка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коряга, со временем получил фамилию Корягин.