Фамилия Корягов — один из тех случаев, когда разбор упирается не в одно очевидное слово, а в пучок возможных значений. В основе лежит прозвище или мирское имя, а суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Коряга.

Самая прямая и прозрачная версия: прозвище Коряга давали человеку, который напоминал корягу — кривой, сучковатый, может быть, неуклюжий или нелюдимый. В северных и сибирских говорах «коряга» — это ещё и «пень», «сучковатое дерево», а в переносном смысле — «упрямый, несговорчивый человек». Прозвища по внешности и характеру — самый массовый источник русских фамилий, так что здесь всё логично.

Но есть и вторая ветвь, менее заметная. В некоторых говорах «коряга» означала «коряга» в значении «коряк» — представителя народа Камчатки. Встреча с коряками у русских промышленных людей и казаков была обычным делом в XVII–XVIII веках. Прозвище Коряга мог получить человек, побывавший на Дальнем Востоке, торговавший с коряками или просто чем-то напоминавший их. Эта версия менее вероятна для центральной России, но для Сибири и Урала — вполне реальна.

Словообразовательная модель простая: основа «коряг-» плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия относится к древнейшему пласту русских фамилий — тем, что возникли из прозвищ, а не из крестильных имён. В документах фамилия встречается с XVI–XVII веков, в основном на Русском Севере и в Приуралье. Например, в переписи Соликамского уезда 1623 года упоминается крестьянин Ивашко Корягов — один из ранних документальных следов.

Интересная деталь: фамилия Корягов легко путается с Коряковым (от коряк) и Корчаговым (от корчага — глиняный сосуд). В старых переписях писцы часто ошибались, записывая одно вместо другого, поэтому у нескольких однофамильцев могла быть разная этимология. Если ваши предки из Вологодской или Архангельской губернии — скорее всего, вы «кривой человек». Если из Зауралья — не исключено, что в роду был бывалый землепроходец.