Фамилия Корягова — женская форма фамилии Корягов, которая образована от мужского личного имени или прозвища Коряг. Сама основа, скорее всего, восходит к слову «коряга» — кривое дерево, пень с корнями, корявое дерево. Однако прямое прозвище «Коряга» могло относиться к человеку не только по внешнему сходству с корявым, искривлённым стволом, но и по характеру: упрямому, неуступчивому, «корявому» в общении. В русских говорах слово «коряга» имело и переносное значение — «скряга», «скупой», что тоже могло стать источником прозвища.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: основа «Коряг» + патронимический суффикс -ов (в мужском варианте) и окончание -а (в женском). Такая модель указывает, что предок носителя фамилии был известен под прозвищем Коряг, а его потомки стали Коряговыми. Суффикс -ов здесь самый распространённый, он не несёт дополнительной сословной или региональной окраски.

Географически фамилия нечастая, но встречается преимущественно в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это косвенно подтверждает связь с лесной, таёжной зоной, где коряги — обычный элемент пейзажа, и где прозвища по природным объектам были особенно распространены.

Интересная деталь: в некоторых говорах «коряга» означала не только дерево, но и «корзину, сплетённую из корней». Если прозвище относилось к ремесленнику, делавшему такие корзины, то фамилия Коряговых могла указывать на занятие предка — корзинщика. Впрочем, эта версия менее вероятна, чем прозвище по внешности или характеру.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Коря́гова, что типично для фамилий с основой на -яг. Такое ударение сохраняется во всех падежах и не меняется.