Фамилия Карюговы — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или привычку, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит древнерусское слово «карюга» или «каряга». В говорах так называли человека сварливого, брюзгливого, придирчивого — того, кто «каряется», то есть бранится, ворчит, спорит по пустякам. Корень здесь тот же, что и в глаголах «карать», «корить», а также в слове «кара» — наказание. Таким образом, первый носитель прозвища Карюга мог быть человеком неуживчивым, любящим читать нотации, или, наоборот, тем, кто постоянно был всем недоволен.

Модель образования фамилии стандартна для русского Севера и центральных областей: к основе на -а присоединился патронимический суффикс -ов, давший форму «Карюгов». Буква «ы» в окончании — это уже более поздняя, книжная форма множественного числа, указывающая на целый род. В старых документах и переписях вы могли бы встретить просто «Карюгов», а «Карюговы» — это обозначение всей семьи или династии.

Стоит отметить, что существует и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «карюга» — это не только бранное слово, но и название птицы, возможно, какой-то разновидности вороны или галки. В этом случае прозвище могло быть связано с внешностью (например, смуглый, черноволосый человек) или с особенностями поведения (крикливый, как птица). Однако первая версия — от характера — подкрепляется тем, что подобные прозвища на Руси давали чаще, чем зооморфные.

Географически фамилия тяготеет к северным и вологодским землям. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков Карюговы встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях. Это были преимущественно государственные крестьяне, реже — посадские люди. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её однозначно крестьянском или мещанском происхождении. Таким образом, предки современных Карюговых, скорее всего, были свободными землепашцами или ремесленниками Русского Севера, получившими прозвище от своего неуступчивого или ворчливого нрава.