Фамилия Касатонова — женская форма фамилии Касатонов, и её ключ — в прозвище, от которого она пошла. Разбираем основу: «Касат» или «Касатый». В русских говорах «касатый» — это касатка, ласточка, а в переносном смысле — ласковое обращение к человеку. В словаре Даля «касатик» и «касатка» — слова с уменьшительно-ласкательным значением, их использовали в семейном кругу как прозвище для милого, приветливого человека. Таким образом, Касатонов — буквально «сын Касатого» или просто потомок того, кого в деревне называли ласково, по-домашнему.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: отчество или прозвище отца превратилось в фамилию. Но здесь есть особенность. Обычно фамилии на «-ов» образуются от основ на твёрдый согласный: Иванов, Петров. А основа «Касат» — мягкая, и по логике языка следовало бы ждать «Касатев». Однако мы видим «Касатонов», что говорит о народной перестройке слова: прозвище «Касатый» звучало как «Касатой» (с ударным окончанием), и при образовании фамилии ударный «ой» перешёл в «ов». Это не редкость для русских фамилий, сравните с Толстой — Толстов.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и справочников, основные очаги — центральные и южные области России, где были распространены говоры с формой «касатый» и где ласточку называли «касаткой». Встречается и на Урале, но уже как привозная, с переселенцами.

Ошибочно связывать фамилию с «касаться» или «касанием» — это позднее народное переосмысление. Исходный корень — зооморфный или ласкательный, из бытового общения. В дореволюционных списках Касатоновы — в основном крестьяне и мещане, фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждает её прозвищное, «домашнее» происхождение.

Если говорить о редкой детали: в некоторых актах XVII века встречается форма «Касатов» — без «н» в середине. Это может указывать на то, что «Касатонов» — вторичная форма, возникшая под влиянием других фамилий на «-онов» (например, Леонов, Федосеонов). То есть прозвище было Касат, а фамилию «исправили» по более привычному образцу, добавив слог «он». Такое встречается при переносе фамилий в письменные документы, когда писарь «подгонял» звучание под стандарт.