Фамилия Касаурова образована от прозвища Касаур. Самая прямая версия связывает его со словом «косоур» — так называют наклонную несущую балку, на которую опираются ступени лестничного марша. В таком случае прозвище относилось к «профессиональным»: вполне возможно, что основатель рода Касауровых был строителем или плотником.

Однако есть и другая, не менее интересная версия. В Пензенской области существует поселок Касауры, и название это может быть этимологически родственным прозвищу. В старину слово могло иметь и иные, не дошедшие до нас значения, связанные с местным говором.

Чередование гласных а/о (Касаур вместо Косоур) возникло под влиянием «окающих» говоров русского языка, где в безударной позиции произносится отчетливое «о», но на письме закрепилась форма с «а». Это характерная примета фамилий, сложившихся в определенных диалектных зонах.

Наконец, нельзя исключать, что прозвище Касаур — сложное, состоящее из двух частей: «косой» и имени Юрий. В таком случае оно указывало бы на внешний недостаток предка, например, косоглазие. Эта версия менее вероятна, чем «строительная», но полностью отбрасывать её не стоит: в народной этимологии нередко соединяли русские корни с именами.

Сама модель образования фамилии проста и типична: суффикс -ов присоединился к прозвищу Касаур, дав начало фамилии Касауров. Потомок человека по прозвищу Касаур со временем стал писаться как Касауров. Фамилия встречается нечасто, что говорит о локальном происхождении рода — скорее всего, из районов Пензенской области или соседних земель, где бытовало слово «косоур» и существовал топоним Касауры.