Фамилия Касемук — редкая и неочевидная. Её трудно встретить в центральных регионах России, она характерна для западных областей — Брестской, Гродненской, а также для юго-востока Польши и приграничных районов Беларуси. Корень фамилии не славянский, и это сразу задаёт направление поиска.

В основе фамилии лежит тюркское или арабское личное имя Касим (Qasim), что значит «распределяющий», «разделяющий» (в исламской традиции — одно из имён пророка Мухаммада). Суффикс -ук в фамилии Касемук указывает на западноукраинскую или белорусскую модель образования. В этих говорах -ук/-юк — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Касемук — это «сын Касима» или «потомок человека по имени Касим».

Интересно, что имя Касим в славянской среде могло прийти двумя путями: либо через татарскую знать (в Речи Посполитой было много татарских родов, осевших на Волыни и в Подляшье), либо через еврейское население (у ашкеназов имя Касриэль или Косман иногда трансформировалось в Касим). Однако в случае с фамилией Касемук более вероятен татарский след — именно татары-липки, служившие в польско-литовском войске, часто носили фамилии с тюркской основой и славянскими суффиксами.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Касему́к, что также типично для западноукраинских фамилий. Варианты написания — Касiмук, Касемук, Kasemuk — встречаются в метриках XIX века. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «касаемо» или чему-то подобному, это чисто ономастический случай, когда за славянским окончанием стоит восточное имя.