Фамилия Кашевський — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию. Украинская огласовка на -ський (а не на -ский) указывает на западнорусские или малороссийские земли: скорее всего, предок носителя фамилии жил на территории современной Украины, Беларуси или юго-западных областей России. Суффикс -ський в таких фамилиях обычно означал «из такого-то места» или «принадлежащий к чему-то».

Основа «Кашев-» почти наверняка связана с названием населённого пункта. В Польше, Украине и Беларуси есть несколько сёл и хуторов с корнем «Кашев-» (например, Кашево, Кашевка). Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Кашевский — «тот, кто из Кашева». Это типичная топонимическая фамилия, каких множество на востоке Европы.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища «Каш» или «Каша». В старину каша была не только едой, но и символом общины, братства (вспомните «однокашники»). Прозвище Каша могли дать любителю каши, повару или человеку, который водил дружбу с кем-то важным. Однако в этом случае мы бы скорее ждали фамилию Кашевич или Кашин, а не Кашевский. Суффикс -евский почти всегда указывает на географический, а не на прозвищный источник.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кашев, Кашевко, Кашевич. Все они образованы от одного корня, но Кашевський — единственная, которая прямо отсылает к месту жительства. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или мещанином, который получил фамилию по названию родного села при переписи или переходе на новое место. Дворянских родов с этой фамилией в старых родословных книгах не зафиксировано, что подтверждает её народное, «земляческое» происхождение.

В написании встречаются варианты: Кашевский, Кашевський, реже Кашевски (полонизированная форма). Если вы встретили фамилию в документах XIX века, обратите внимание на язык записи: в русских документах писали через «и» (Кашевский), в польских — через «i» (Kaszewski), в украинских — через «і» (Кашевський). Сегодня носители фамилии рассеяны по Украине, югу России и среди потомков эмигрантов в Северной Америке.