Фамилия Кашлянова образована от мужского варианта Кашлянов, а тот, в свою очередь, — от прозвища Кашлян. Разбор суффикса здесь простой: -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кашлянов — сын или потомок человека по прозвищу Кашлян. Модель типична для русских фамилий, но основа неочевидна.

Самая прямая версия: прозвище Кашлян дали человеку, который часто и надсадно кашлял — либо по болезни, либо по привычке. В говорах слово «кашлян» могло означать не только самого кашляющего, но и того, кто досаждает окружающим кашлем. В ономастических работах такая мотивация встречается: прозвища по физическим особенностям или болезненным состояниям давали легко и часто, они не считались обидными, а просто описывали человека.

Есть и более редкая версия — связь с диалектным глаголом «кашлять» в значении «бить, колотить» (например, в псковских говорах). Тогда Кашлян — прозвище драчуна или человека с тяжёлой рукой. Но эта гипотеза слабее: документальных подтверждений такого употребления в антропонимии почти нет, и в словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) основная линия идёт именно от кашля.

Фамилия Кашлянова не относится к числу распространённых дворянских или старых московских — скорее, это крестьянская или мещанская фамилия центральных и северных губерний России. Встречается в Вологодской, Костромской, Ярославской областях, где прозвища по болезням и звукам (Хрипов, Храпов, Соплин) были обычны. Один из ранних фиксаций: в переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне Кашляновы в Заонежье.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кашляев, Кашлин, Кашляков — показывает, что суффикс -ан(ов) реже, чем -аев или -ин, что делает Кашлянова чуть более редкой по словообразовательной модели. Если у вас фамилия именно с ударением на второй слог (Кашля́нова), то это женская форма; мужская — Кашля́нов.