Фамилия Каблянова образована от прозвища или мирского имени Каблян. В основе лежит слово «кабель» или диалектное «кабля» — так в некоторых русских говорах называли толстую верёвку, канат, а иногда и бревно с зарубками для подъёма грузов. Человек мог получить прозвище Каблян за крепкое телосложение, за работу с канатами (например, бурлак, грузчик на пристани) или за неуклюжесть — в переносном смысле «кабля» означала нечто грубое и тяжёлое. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «каблан» — тигр, барс, но для русской фамилии это скорее случайное созвучие, чем реальный источник.

Суффикс -ов в исходной мужской форме Каблянов указывает на принадлежность: «сын Кабляна». Такая модель — самая массовая в русских фамилиях, она закрепилась в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где было развито судоходство и бурлачество. Это косвенно подтверждает «речную» или «канатную» версию происхождения прозвища.

Фамилия Каблянов (и её женская форма Каблянова) не принадлежала дворянству — её носителями были крестьяне, мещане, однодворцы. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в Воронежской и Саратовской губерниях. С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа «каблян» плюс фамильный суффикс «-ов». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кабля́нов, хотя в народном произношении возможны варианты.