Фамилия Каштаунас — редкий случай, когда географическая основа практически не вызывает сомнений. В её основе лежит литовский топоним Kaštaunys или Kaštaunai — название хутора или усадьбы. Суффикс -ас (-as) в литовских фамилиях — стандартный показатель мужского рода, как у русских -ов. Поэтому Каштаунас буквально означает «человек из Каштауниса». Если переводить на русскую модель, это аналог фамилии Каштаунский или Каштаунов, только с литовским грамматическим оформлением.

Корень kaštaun- восходит, скорее всего, к балтийскому kaštauti — «копать, рыть» или «разорять, разрушать». В ономастике это нередкий случай: прозвище копателя, землекопа или человека, который расчищал участок под пашню, могло закрепиться за названием места. Реже, но тоже правдоподобно, связь с kaštas — «короб, корзина»; тогда прозвище могло относиться к корзинщику или торговцу коробами.

Фамилия почти не встречается за пределами исторической Литвы и прилегающих районов Беларуси, где долгое время жили литвины. По типу образования Каштаунас — типичная фамилия-топоним, каких много в литовском ономастиконе. В русских документах XIX века её могли записывать как Каштаунасов, Каштаунась или Каштаунъ, но исходная форма с -ас сохранилась лучше.

Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или мелкие шляхтичи, владевшие хутором Каштаунис. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, она бытовая, местная. Сегодня её можно встретить у литовцев и у белорусов с литовскими корнями, но численность носителей крайне мала.