Фамилия Касюлёнис — редкий для России случай литовской фамилии с патронимическим суффиксом. Её основа — имя или прозвище Касюлис, а окончание -ёнис (лит. -ėnis или -onis) указывает на принадлежность: «сын Касюлиса» или «потомок Касюлиса». В литовской ономастике такие фамилии на -ёнис, -онис, -унас типичны для северо-восточных регионов Литвы, особенно для Жемайтии и Аукштайтии.

Само имя Касюлис — уменьшительная форма от Казимерас (Казимир). Это означает, что предок носителя фамилии, вероятно, был сыном или внуком человека по имени Казимир. В Литве XVI–XVIII веков фамилии на -ёнис закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами, реже — за мелкой шляхтой. Дворянские литовские фамилии чаще оформлялись суффиксом -ич или -скис, так что Касюлёнис — скорее фамилия сельского или городского простого люда.

Написание с «ё» — русская адаптация литовского окончания. В оригинале фамилия выглядит как Kasilionis или Kasuliėnis, где ударение падает на второй слог. В России и Беларуси фамилия встречается единично, в основном у потомков литовцев, переселившихся в XIX — начале XX века из Ковенской или Виленской губерний. Географически её можно связать с окрестностями Паневежиса, Шяуляя или Укмерге — регионов, где фамилии на -ёнис особенно часты.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Касюлёнис стоит в одном ряду с Касюлис, Касюнас, Касюлявичюс — все они восходят к тому же имени Казимир, но различаются суффиксами, указывающими на разное время и способ образования. Касюлёнис — наиболее архаичная форма, сохранившая старую модель отчества без вторичного суффикса -ич или -ун.