Фамилия Касюлина — это вариант фамилии Косюлина. Она образована от прозвища Косюля, которое восходит к нарицательному «косуля» - «дикая коза, парнокопытное животное семейства оленей». Таким прозвищем нарекали подвижных, быстрых, сообразительных людей. Однако, Косюлей могли прозвать и охотника, охотящегося на этих животных. Чередование гласных о/а, у/ю стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Касюля, со временем получил фамилию Касюлина.