Фамилия Касюлина — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Косюлина. Чередование гласных о/а и у/ю в корне — результат живых исторических процессов в русском языке, когда произношение в разных говорах могло расходиться с написанием. Поэтому искать корни «Касюлиной» нужно через форму «Косюлина».

В основе обеих фамилий лежит прозвище Косюля. Оно напрямую связано с нарицательным «косуля» — так на Руси называли дикую козу, парнокопытное животное из семейства оленей. Прозвище было образным: Косюлей могли прозвать человека подвижного, быстрого, с лёгкой походкой — по аналогии с грациозным и стремительным зверем.

Но есть и вторая, более приземлённая версия. Косюлей могли назвать охотника, который промышлял именно косуль. В русской ономастике часты случаи, когда прозвище по роду занятий закреплялось за человеком и переходило к его детям в форме фамилии на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Касюлин, то есть сын или потомок Касюли.

Фамилия Касюлина встречается реже, чем Косюлина, и в основном фиксируется в южных и центральных регионах России, где акающие говоры (произношение «а» вместо «о» без ударения) были нормой. Таким образом, предок носителя фамилии Касюлина мог быть либо ловким и быстрым человеком, либо охотником на косуль — оба значения сохраняют связь с животным, давшим имя прозвищу.