Фамилия Касюрак — редкий пример, когда суффикс многое говорит о географии. Модель на -ак, -як типична для западных и юго-западных земель бывшей Речи Посполитой: современной Беларуси, Украины, юго-запада России. В этой модели ударение почти всегда на последний слог — Касюра́к.

Основа фамилии — личное имя Касьян или его народная форма Касюра. Касьян — это русская версия латинского имени Cassianus, которое носил раннехристианский святой. В просторечии имя часто сокращали и переделывали: Кася, Касюра, Касюк. Суффикс -юра — характерный для украинской и белорусской бытовой речи (сравните: Андрюра, Масюра). От такого уменьшительного имени и пошёл Касюрак — буквально «потомок Касюры».

Вторая, менее вероятная версия — прозвище от диалектного глагола «касюрить» (путать, мешать, делать невпопад). В таком случае фамилия означала бы «сын нерасторопного или взбалмошного человека». Но эта гипотеза упирается в то, что глагол редок и не зафиксирован в основных словарях восточнославянских говоров, поэтому опора на имя Касьян выглядит убедительнее.

Социально фамилия Касюрак почти наверняка крестьянская. В списках дворянских родов России она не встречается. Суффикс -ак в западнорусских землях часто давали людям, которые выделялись какой-то чертой или происходили из семьи с прозвищным именем, но без сословной привилегии.

Географически фамилия тяготеет к Гродненской и Брестской областям Беларуси, а также к Волыни в Украине. В российских переписях XIX века Касюраки изредка попадаются среди переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток — это следы столыпинской аграрной реформы.

Однокоренные фамилии — Касюк, Касюта, Касютин — построены по той же модели от той же основы, но с другими уменьшительными суффиксами. Все они указывают на одно: предка звали Касьяном, и в быту его называли ласково или сокращённо.