Фамилия Касюра звучит необычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка не великорусская, а украинская или белорусская. Её выдает суффикс -юр(а). В восточнославянских фамилиях этот суффикс — частый маркер юго-западных земель, где он прикреплялся к прозвищам или именам, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. Сравните: Макара — Макарчук, но есть и Макаревич, а Касюра стоит в том же ряду, что и Костюра, Пантюра.

Основа фамилии — «Кас-». Самое прямое объяснение: это народная форма христианского имени Касьян. В украинском и белорусском языках имя Касьян (от латинского Cassianus — «принадлежащий Кассию») часто сокращали до Кась, Кася, а суффикс -юр(а) давал фамилию, означавшую «сын Кася» или просто «маленький Кась». Получается, предок носителя фамилии Касюра был человеком по имени Касьян или его потомком.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В юго-западных говорах слово «касюра» могло быть прозвищем, образованным от «касый» — то есть косой, кривой, или от глагола «касать» (касаться). В этом случае прозвище давали человеку с какой-то особенностью походки или внешности. Но эта гипотеза слабее: прозвища на -юра для таких значений редки, а связь с именем Касьян — самая массовая и логичная.

Географически фамилия плотнее всего сидит на территории современной Украины и в южных областях Беларуси. В России она встречается, но как пришлая — с переселенцами XIX-XX веков. Сословно Касюры чаще всего были крестьянами или казаками, так как фамилии на -юра в основном бытовали в простонародной среде и не характерны для дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ин или -ский.

Таким образом, если вы встретили Касюру, перед вами почти наверняка потомок украинского или белорусского крестьянина по имени Касьян, а сама фамилия — живое свидетельство того, как церковное имя обрастало местными суффиксами, превращаясь в родовое прозвание.